giovedì 23 maggio 2013

L'Abbazia,la musica sacra nel Medioevo


Il canto gregoriano è un genere musicale vocale, monodico e liturgico.
Venne elaborato in Occidente a partire dall' VIII secolo dall'incontro del canto romano antico con il canto gallicano nel contesto della rinascita carolingia. È cantato ancora oggi, non solo in ambito liturgico, e viene riconosciuto dalla Chiesa cattolica come "canto proprio della liturgia romana".
Caratteristiche 
Il canto gregoriano è un canto liturgico, solitamente interpretato da un coro o da un solista chiamato cantore o spesso dallo stesso celebrante con la partecipazione di tutta l'assemblea liturgica.
È finalizzato a sostenere il testo liturgico in latino.
Deve essere cantato a cappella, cioè senza accompagnamento strumentale, poiché ogni armonizzazione, anche se discreta, altera la struttura di questa musica.
In effetti, si tratta di un canto monodico, è una musica cioè che esclude la simultaneità sonora di note diverse: ogni voce che lo esegue canta all'unisono.
Dal punto di vista del sistema melodico, il canto gregoriano è di tipo modale e diatonico. I cromatismi vi sono generalmente esclusi, così come le modulazioni e l'utilizzo della sensibile. Le diverse scale impiegate con i loro gradi ed i loro modi, sono chiamati modi ecclesiastici o scale modali o modi antichi, in opposizione alle scale utilizzate in seguito nella musica classica tonale.
Non è cadenzato, ma è assolutamente ritmico. Il suo ritmo è molto vario, contrariamente alla cadenza regolare della musica moderna. Il ritmo, che nel canto gregoriano riveste un ruolo complesso, oltrepassa le parole e la musica, sorpassando le due logiche. Nei passaggi salmodici o sillabici, il ritmo proviene principalmente dalle parole. Nei passaggi neumatici o melismatici, è la melodia che diventa preponderante. Queste due componenti sono costantemente presenti.
È una musica recitativa che predilige il testo in prosa, che prende origine dal testo sacro e che favorisce la meditazione e l'interiorizzazione delle parole cantate. Il canto gregoriano non è un elemento ornamentale o spettacolare che si aggiunge alla preghiera di una comunità orante, ma è parte integrante ed efficace della stessa lode ordinato al servizio ed alla comprensione della Parola di Dio. È questo il significato più profondo ed intimo di questo genere musicale.



 

martedì 26 marzo 2013

La Divina Commedia


La Comedìa, conosciuta anche come Commedia o Divina Commedia è un poema di Dante Alighieri, scritto in terzine incatenate di versi endecasillabi, in lingua volgare fiorentina. Composta secondo i critici tra il 1304 e il1321, anni del suo esilio in Lunigiana e Romagna, la Commedia è l'opera più celebre di Dante, nonché una delle più importanti testimonianze della civiltà medievale; conosciuta e studiata in tutto il mondo, è ritenuta da alcuni il più grande capolavoro della letteratura di tutti i tempi.
Il poema è diviso in tre parti, chiamate cantiche (Inferno, Purgatorio e Paradiso), ognuna delle quali composta da 33 canti (tranne l'Inferno, che contiene un ulteriore canto proemiale). Il poeta narra di un viaggio attraverso i tre regni ultraterreni che lo condurrà fino alla visione della Trinità. La sua rappresentazione immaginaria e allegorica dell' oltretomba cristiano è un culmine della visione medioevale del mondo sviluppatasi nella Chiesa cattolica.
L'opera ebbe subito uno straordinario successo, e contribuì in maniera determinante al processo di consolidamento del dialetto toscano come lingua italiana. Il testo, del quale non si possiede l'autografo, fu infatti copiato sin dai primissimi anni della sua diffusione, e fino all'avvento della stampa, in un ampio numero di manoscritti. Parallelamente si diffuse la pratica della chiosa e del commento al testo, dando vita a una tradizione di letture e di studi danteschi mai interrotta; si parla così di secolare commento. La vastità delle testimonianze manoscritte della Commedia ha comportato una oggettiva difficoltà nella definizione del testo critico.
Oggi si dispone di un'edizione di riferimento realizzata da 
Giorgio Petrocchi. Più di recente due diverse edizioni critiche sono state curate da Antonio Lanza e Federico Sanguineti.
La Commedia, pur proseguendo molti dei modi caratteristici della letteratura e dello stile medievali (ispirazione religiosa, fine morale, linguaggio e stile basati sulla percezione visiva e immediata delle cose), è profondamente innovativa, poiché, come è stato rilevato in particolare negli studi di Erich Auerbach, tende a una rappresentazione ampia e drammatica della realtà. È una delle letture obbligate del sistema scolastico italiano.
Curioso notare come tutte le tre cantiche terminino con la parola "stelle". ("E quindi uscimmo a riveder le stelle" -Inferno; "Puro e disposto a salir a le stelle" - Purgatorio e "L'amor che move il sole e l'altre stelle" - Paradiso).
Nel 2002 è stata inserita nella lista de I 100 libri migliori di tutti i tempi compilata dalla Norwegian Book Club.
Il racconto dell'Inferno, la prima delle tre cantiche, si apre con un Canto introduttivo (che serve da proemio all'intero poema), nel quale il poeta Dante Alighieri racconta in prima persona del suo smarrimento spirituale; si ritrae, infatti, "in una selva oscura", allegoria del peccato, nella quale era giunto poiché aveva smarrito la "retta via", quella della virtù (si ritiene che Dante si senta colpevole, più degli altri, del peccato di lussuria, che infatti, contrariamente alla tipica visione cattolica, nell'Inferno e nel Purgatorio è posto sempre come il meno grave tra i peccati puniti). Tentando di trovarne l'uscita, il poeta scorge un colle illuminato dalla luce del sole; tentando di salirvi per avere più ampia visuale, però, viene ostacolato da tre belve: una lonza (lince), allegoria della lussuria, un leone, simbolo della superbia, e una lupa, che rappresenta l'avidità, i tre vizi che stanno alla base di ogni male. Tanta è la paura che il trio incute, che Dante cade all'indietro, lungo il pendio.
Risollevandosi, scorge l'anima del grande poeta Virgilio, a cui chiede aiuto. Virgilio rivela che per arrivare alla cima del colle ed evitare le tre bestie feroci, bisognerà intraprendere una strada diversa, più lunga e penosa, attraverso il bene e il male, profetizza che il trio sarà fatto morire da un alquanto misterioso Veltro, si presenta come l'inviato di Beatrice, la donna amata da Dante (morta a soli ventiquattro anni), la quale aveva interceduto presso Dio affinché il poeta fosse redento dai peccati; Virgilio e Beatrice sono in realtà due allegorie rispettivamente della ragione e della teologia: il primo in quanto considerato il poeta più sapiente della classicità, la seconda in quanto scala al fattore, secondo la visione elaborata da Dante nella Vita Nuova.
Dalla collina di Gerusalemme su cui si trova la selva, Virgilio condurrà Dante attraverso l'Inferno e il Purgatorio perché attraverso questo viaggio la sua anima possa risollevarsi dal male in cui era caduta. Poi Beatrice prenderà il posto di Virgilio, sarà lei la guida di Dante nel Paradiso. Virgilio, nel racconto allegorico, rappresenta la ragione, ma la ragione non basta per giungere fino a Dio; è necessaria la fede, e Beatrice rappresenta questa virtù. Virgilio inoltre, non ha conosciuto Cristo, non è battezzato e perciò non gli è consentito di avvicinarsi al seggio dell'Onnipotente.

giovedì 31 gennaio 2013

ECDL moduli 3/7



ECDL modulo 2






                                                                   

                                           


giovedì 17 gennaio 2013

Formula di Erone


In geometria, la formula di Erone afferma che l'area di un triangolo i cui lati abbiano lunghezze abc è data da:
S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}
dove p è il semiperimetro:
p= \frac{a+b+c}{2}
(vedi anche radice quadrata). La formula di Erone può anche essere scritta nella forma equivalente:
\mathrm{S}={\ \sqrt{(a+b+c)(-a+b+c)(a-b+c)(a+b-c)\,}\ \over 4}.
che ha il vantaggio di non richiedere p.


L’ESTRAZIONE DI RADICE


L’ESTRAZIONE DI RADICE

L’estrazione di radice è l’operazione inversa dell’elevamento a potenza; essa permette di trovare la base di una potenza quando si conosce l’esponente e il valore della potenza.

 i
X           = radicale


√     = radice          X = radicando             i = indice radice


Calcolare la radice di indice i di un numero  X detto radicando, significa trovare un numero che  elevato a esponente i dà il radicando.

   2
9           =  3           32   =   9

  3
216        =  6          63  = 216


CALCOLA:
                                                        3                                      5
121    = (11)   ;     8     =  2  ;   1024     = 45

v  E’ facile calcolare la radice di numeri semplici. I numeri , la cui radice quadrata è esatta,
       (senza  virgola) si definiscono QUADRATI  PERFETTI.
       
       Un numero è un quadrato perfetto, se scomposto in fattori primi, questi hanno tutti
       esponenti pari.

16= 24    ;   4= 22 ;  256 = 28 ;    5625 = 32 .  54  ;    4356 = 22 . 32 . 112


PROPRIETA’ DELLE  RADICI

1-   La radice quadrata di una potenza con esponente pari è una potenza avente per base la
     stessa base e per esponente l’esponente dimezzato.

 √ 81 =   34 = 32 = 9 ;      √64 =   26 =  23

 

4356    =   22 . 32 . 112   2 . 3 . 11


2-   La radice quadrata di un prodotto  è uguale al prodotto delle radici quadrate dei singoli
Fattori.


a . b =   a     .  b


49 . 25   =  49    .  25   =       7 . 5 = 35


3-   La radice quadrata di un quoziente è uguale al quoziente delle radici quadrate di
dividendo  e divisore

 

a : b =   a     :  b

900 : 25   =   36  =  6   

900 :25  =     30:5 = 6   


v    Le proprietà delle radici sono valide solo per potenze, prodotti e quozienti, non lo sono per somme e differenze.

 

16 + 9 = 25  =  5   ≠  16      +9   =    4+ 3 =7   


 

25 – 16  =   9   =  3   ≠  25   -  16   =   5 - 4 =1   

RADICE QUADRATA DI UNA FRAZIONE

v  La radice quadrata di una frazione, i cui termini sono quadrati perfetti, è una frazione avente per numeratore la radice quadrata del numeratore, per denominatore la radice quadrata del denominatore.

                                                                                                                        

               
      
v  La radice quadrata di una frazione i cui termini  non sono entrambi quadrati perfetti è uguale alla radice quadrata del quoziente ottenuta dalla divisione tra numeratore e denominatore ; il quoziente deve essere calcolato  con un numero di cifre decimali doppio di quelle  richieste dalla radice.

Musica barocca


l termine musica barocca indica una categorizzazione della musica composta nel XVII secolo e nella prima metà del XVIII secolo, che la fa corrispondere alla diffusione del barocco nell'arte.
Probabilmente, il primo a utilizzare il termine barocco per indicare un particolare periodo della produzione artistica con caratteristiche omogenee fu Jacob Burckhardt nel suo Il Cicerone (1855), dove è intitolato Stile barocco un capitolo dedicato all'arte post-michelangiolesca, che ne rimarca gli aspetti di decadenza rispetto al Rinascimento; in seguito, Heinrich Wölfflin in Rinascimento e Barocco (1888) riprese il termine in senso positivo e propose anche di allargare il suo uso alla letteratura ed alla musica. Fu il musicologo Curt Sachs nel 1919 a riprendere le tesi di Wölfflin sull'arte barocca ed applicandole in maniera sistematica alla musica: egli vedeva in alcune caratteristiche specifiche dello stile musicale (ad esempio, l'uso dell'ornamentazione e della variazione della melodia, oppure la scrittura monodica con basso continuo) la trasposizione delle novità stilistiche della pittura.
Questo genere si sviluppa a fianco di composizioni che ancora rientrano completamente nell'orizzonte stilistico tardo-rinascimentale – a volte i due stili coesistono nell'ambito della produzione dello stesso compositore – pertanto non è possibile stabilire una data precisa di inizio del periodo barocco in musica così come, con analoghe considerazioni, non si può stabilire una data per la sua conclusione.
Il concetto di musica barocca è generalmente accettato ed utilizzato, ma rimane controverso: molti musicologi, fra cui Manfred Bukofzer nel saggio The music in the baroque era (1947), contestano questa definizione sostenendo, non senza buoni argomenti, che sia illogico unire sotto un'unica etichetta un secolo e mezzo di produzione ed evoluzione musicale che ha fatto della varietà e della differenza il proprio programma estetico.









Caratteristiche

Così come le altre forme d'arte del periodo, la musica barocca era votata al desiderio di stupire e divertire l'ascoltatore: cambi repentini di tempo, passaggi di grande virtuosismo strumentale o vocale e l'uso del contrappunto e della fuga, sono gli elementi che più caratterizzano la produzione musicale di questo periodo, insieme ad uno sviluppato senso dell'improvvisazione.
L'utilizzo del termine barocco in campo musicale è piuttosto recente, ed è fatto risalire ad una pubblicazione del musicologo Curt Sachs del 1919.
Se il concetto di musica barocca è generalmente accettato ed utilizzato, diversi musicologi contestano questa definizione sostenendo che sia illogico unire sotto un'unica etichetta un secolo e mezzo di produzione ed evoluzione musicale che ha fatto della varietà e della differenza il proprio programma estetico.
Questa è, ad esempio, la tesi di Manfred Bukofzer, uno dei maggiori musicologi del Novecento, il quale, arriva a sostenere, nel saggioThe music in the baroque era (1947) che la Musica Barocca (intesa come uno stile unitario ed organico), non esista. È per questo motivo che Bukofzer suggerisce di evitare per quanto possibile l'espressione "musica barocca" e di adottare, invece, il criterio della distinzione tra i tre grandi stili che attraversano la musica occidentale tra la fine del Seicento e la prima metà del Settecento: lo stile concertante italiano, lo stile contrappuntistico tedesco e lo stile strumentale francese. Operando all'interno di questa grande tripartizione una ulteriore bipartizione: quella tra idioma strumentale e idioma vocale.
A prescindere da queste considerazioni, che effettivamente possono avere degli ottimi argomenti, il termine "musica barocca" è tuttora universalmente utilizzato ed accettato per definire lo stile musicale evolutosi dopo la musica rinascimentale e prima dello sviluppo dello stile Classico.